私の恩師、森田貞雄先生がもう半世紀前に入門書を書かれています。

森田貞雄「デンマーク語文法入門」(大学書林)1964年刊

今でも使えないことはないですが(個人的には、少し乱暴で、説明が面白いので嫌いではありません)、さすがに古くなっているので、同じサイズの本として、昨年手ごろな本が出ました。(森田本が出てからほぼ半世紀ですか、感慨深いですね)

下宮忠雄「デンマーク語」(近代文藝社新書) 2013年刊

上記2冊は、デンマーク語の文法を一気に学び、
とりあえず論文でも解読しようという方には充分なのですが、
もう少し、ドリルもやりながらじっくり丹念に学びたい
(特に、将来現地に行って会話の真似事でもしたい)という方には、下記がイチオシです。

山野辺五十鈴「自習デンマーク語文法」(大学書林) 1986年刊

タイトルは「文法」になっていますが、よい「入門書」です。
このレベルでは、下記も悪い本ではありませんが、
やや古くなっているのとドリルがありません。(著者は私の恩師のひとりです)

秦 宏一「デンマーク語の入門」(白水社) 1978年刊

そして、デンマーク語で翻訳でもしようという方は、下記、一応必携です。

岡田令子・菅原邦城・間瀬英夫「現代デンマーク語入門」(大学書林)1984年刊

「~入門」となっていますが、事実上「デンマーク語文法事典」の感があります。
この大学書林の書名の付け方のセンスはどうにかならんか。

そして、さらにマニアックにバカ丁寧に、会話もすみずみまで学びたいという
デンマーク語フェチの方に、昨年待望の大著が出ました。
ただ、独習は難しいと思いますが。(ネイティブの恋人をみつけてタラタラ勉強するにはよい)

新谷俊裕・Thomas Breck Pedersen・大辺理恵「大阪大学外国語学部 世界の言語シリーズ10 デンマーク語」2014年刊

あと、デンマーク語は、ご存知の通り、発音が???ですので、
初歩の頃に発音記号に慣れるなどの目的で、下記の本を持っていてもよいと思います。
(この叢書は、他の言語なら推薦しないのですが、間瀬先生が音声の専門家であることもあります)

間瀬英夫「デンマーク語会話練習帳」(大学書林) 1979年刊
間瀬英夫・菅原邦城「デンマーク語基礎1500語」(大学書林)1981年刊

辞書は、大学書林で、例によって「大きいだけ」のあまり意味のない丁和辞典と、
和丁の小辞典が出ていますが、後者は参考として持っていてもよいでしょう。

前者はお金が余っている人は持っていてもよいですが、
本格的に学ぼうという人は不要でしょう。
そういう人は、どのみち Danish-English Dictionary を使いこなせないと、商売になりません。

丁英、英丁の辞書としては、まず Gyldendals Roede Ordbog の赤い辞書を入手してください。